- полугруппа с единицей
- півгру́па з одини́цею
Русско-украинский политехнический словарь. 2013.
полугруппа с единицей
Смотреть что такое "полугруппа с единицей" в других словарях:
БИЦИКЛИЧЕСКАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа с единицей и с двумя образующими заданная определяющим соотношением . Одна из реализаций Б. п. декартов квадрат , где множество неотрицательных целых чисел относительно операции Б. п. является инверсной полугруппой и как инверсная… … Математическая энциклопедия
ПОЛУГРУППА — множество с одной бинарной операцией, удовлетворяющей закону ассоциативности. Понятие П. есть обобщение понятия группы:из аксиом группы остается лишь одна ассоциативность; этим объясняется и термин П. . П. называют иногда моноидами, но последний… … Математическая энциклопедия
СВОБОДНАЯ ПОЛУГРУППА — над алфавитом А полугруппа, элементами к рой. являются всевозможные конечные последовательности элементов из А(букв), а операция состоит в приписывании одной последовательности к другой. Элементы С. п. принято называть словами, а операцию часто… … Математическая энциклопедия
ГАУССОВА ПОЛУГРУППА — коммутативная полугруппа с единицей, удовлетворяющая закону сокращения, в к рой любой необратимый элемент аразложим в произведение неприводимых (т. е. не представимых в виде произведения необратимых сомножителей) элементов, причем для любых двух… … Математическая энциклопедия
ПРОСТАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, не содержащая собственных идеалов или конгруэнции того или иного фиксированного типа. В зависимости от рассматриваемого тина возникают различные типы П. и.: идеально простая не содержащая собственных двусторонних идеалов (термин П. п … Математическая энциклопедия
УПОРЯДОЧЕННАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, наделенная структурой (частичного, вообще говоря) порядка стабильного относительно полугрупповой операции, т. е. для любых элементов а, b, с из следует и Если отношение на У. н. Sесть линейный порядок, то S наз. линейно упорядоченной… … Математическая энциклопедия
РЕГУЛЯРНАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, каждый элемент к рой регулярен. Произвольная Р. п. Sсодержит идемпотенты (см. Регулярный элемент), и строение Sв значительной степени определяется строением и расположением в Sмножества всех ее идемпотентов Е(S). Р. п. с единственным… … Математическая энциклопедия
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, в к рой каждая моногенная подполугруппа конечна (другими словами, каждый элемент имеет конечный порядок). Всякая П. п. имеет идемпотенты. Множество К е всех элементов П. п., нек рая (зависящая от элемента) степень к рых равна данному… … Математическая энциклопедия
ВПОЛНЕ ПРОСТАЯ ПОЛУГРУППА — один из важнейших типов простых полугрупп. Полугруппа Sназ. вполне простой (вполне 0 простой в. 0 п. п), если она идеально проста (0 проста) и содержит примитивный идемпотент, т … Математическая энциклопедия
МОНОГЕННАЯ ПОЛУГРУППА — циклическая полугрупп а, полугруппа, порожденная одним элементом. М. п., порожденная элементом о, обозначается обычно (иногда ) и состоит из всевозможных степеней с натуральными показателями. Если все эти степени различны, то изоморфна аддитивной … Математическая энциклопедия
ОБРАТИМЫЙ ЭЛЕМЕНТ — полугруппы с единицей элемент х, для к рого существует такой элемент у, что ху=1 (правая обратимость) или ух=1 (левая обратимость). Если элемент обратим и справа и слева, то он наз. двусторонне обратимым (часто просто обратимы м). Множество… … Математическая энциклопедия
